Question

20．已知数列{a_n}的通项为a_n=2ⁿ（n∈N^*），把数列{a_n}的各项排列成如图所示的三角形数阵：

记M（s，t）表示该数阵中第s行的第t个数，则M（10，12）对应的数是2⁹³．

Answer 1

分析 观察发现：数阵由连续的项的排列构成，且第m行有2m-1个数，根据等差数列求和公式，得出M（10，12）是数阵中第几个数字，即时数列{a_n}中的相序，再利用通项公式求出答案．

解答 解：由数阵可知，M（10，12）是数阵当中第1+3+5+…+17+12=93个数据，
也是数列{a_n}中的第93项，
而a₉₃=2⁹³，
所以M（10，12）对应于数阵中的数是2⁹³，
故答案为：2⁹³

点评 归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．