Question

10．计算：
（1）${（{\frac{13}{6}}）^0}+{（{\frac{1}{2}}）^{-2}}-{（{\frac{25}{4}}）^{\frac{1}{2}}}+{（{0.001}）^{\frac{1}{3}}}$
（2）$lg4+lg25-{5^{{{log}_5}3}}+（{log_2}9）．（{log_3}4）$．

Answer 1

分析 （1）利用有理指数幂的运算法则化简求解即可．
（2）利用对数的运算法则化简求解即可．

解答 解：（1）${（{\frac{13}{6}}）^0}+{（{\frac{1}{2}}）^{-2}}-{（{\frac{25}{4}}）^{\frac{1}{2}}}+{（{0.001}）^{\frac{1}{3}}}$
=1+4-$\frac{5}{2}$+0.1
=2.6．
（2）$lg4+lg25-{5^{{{log}_5}3}}+（{log_2}9）．（{log_3}4）$
=2lg2+2lg5-3+$\frac{4lg3lg2}{lg2lg3}$
=3．

点评 本题考查有理指数幂以及对数的运算法则的应用，是基础题．