Question

给出下列说法，其中正确的个数是（　　）
（1）如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行；
（2）过平面外一点，可以做无数条直线与已知平面平行；
（3）过平面外一点只可作一个平面与已知平面垂直；
（4）过不在平面内的一条直线可以作无数个平面与已知平面垂直．

• A、0个
• B、1个
• C、2个
• D、3个

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：对四个命题利用线面平行、线面垂直的判定定理分别分析选择．

解答： 解：对于（1），如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，这两条直线平行时，这两个平面可能相交；故此命题错误；
对于（2），过平面外一点，可以做无数条直线与已知平面平行，根据面面平行的性质，此命题正确；
对于（3），过平面外一点只可作一个平面与已知平面垂直错误；因为过平面外一点只可作无数个平面与已知平面垂直；
对于（4），过不在平面内的一条直线可以作无数个平面与已知平面垂直错误；因为过不在平面内的一条直线可以作一个平面与已知平面垂直；
故选B．

点评：本题考查了空间线面关系以及面面关系；关键要考虑到特殊位置情况．