Question

画出下列函数的图象
（1）y=x²-2，x∈Z且|x|≤2；
（2）y=-2x²+3x，x∈（0，2）；
 （3）y=

3，x＜-2 -3x，-2≤x＜2 -3，x≥2

．

Answer 1

考点：函数的图象

专题：函数的性质及应用

分析：（1）先求出二次函数y=x²-1的顶点坐标，再求出其图象与x轴的两个交点，描出这三个点画出函数图象．（2）由二次函数的图象和性质我们易画出函数y=-2x²+3x的图象，x∈（0，2）；
（3）直接利用分段函数画出函数的图象即可．

解答： 解：（1）∵次函数y=x²-2的顶点坐标为：（0，-2），当y=0时x=

2

或x=-

2

，
∴此图象与x轴的交点坐标为（

2

，0），（-

2

，0），
∴其图象如图所示．
（2）函数y=-2x²+3x，x∈（0，2）的图象如下图所示：
．
（3）函数y=

3，x＜-2 -3x，-2≤x＜2 -3，x≥2

．的图象如图：

点评：本题考查的是二次函数、分段函数的图象画法，熟知利用特殊点法画函数的图象是解答此题的关键．