题目内容
抛物线y2=4x的焦点为F，M为抛物线上的动点，又已知点N（-1，0），则
的取值范围是（ ）
| |MN| |
| |MF| |
A、[1，2
| ||||
B、[
| ||||
C、[
| ||||
D、[1，
|
考点：抛物线的简单性质,抛物线的标准方程
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：设过点N的直线方程为y=k（x+1），代入y2=4x，过M作准线的垂线，垂足为A，则|MF|=|MA|，考虑直线与抛物线相切及倾斜角为0°，即可得出结论．
解答：
解：设过点N的直线方程为y=k（x+1），代入y2=4x可得k2x2+（2k2-4）x+k2=0，
∴由△=（2k2-4）2-4k4=0，可得k=±1，此时直线的倾斜角为45°．
过M作准线的垂线，垂足为A，则|MF|=|MA|，
∴
=
∴直线的倾斜角为45°或135°时，
取得最大值
，倾斜角为0°时，
取得最小值1，
∴
的取值范围是[1，
]．
故选：D．
解：设过点N的直线方程为y=k（x+1），代入y2=4x可得k2x2+（2k2-4）x+k2=0，∴由△=（2k2-4）2-4k4=0，可得k=±1，此时直线的倾斜角为45°．
过M作准线的垂线，垂足为A，则|MF|=|MA|，
∴
| |MN| |
| |MF| |
| |MN| |
| |MA| |
∴直线的倾斜角为45°或135°时，
| |MN| |
| |MA| |
| 2 |
| |MN| |
| |MA| |
∴
| |MN| |
| |MF| |
| 2 |
故选：D．
点评：本题考查抛物线的简单性质，考查抛物线的定义，正确运用抛物线的定义是关键．
练习册系列答案
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下列说法不正确的是（ ）
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设由正数组成的等比数列，公比q=2，且a1a2…a30=230，则a3a6a9…a30等于（ ）
| A、210 |
| B、215 |
| C、216 |
| D、220 |
一箱子内有6个白球，5个黑球，一次摸出3个球，在已知它们颜色相同的情况下，该颜色为白色的概率是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
若l，m，n是互不相同的空间直线，α，β是不重合的平面，下列命题正确的是（ ）
| A、若α∥β，l?α，n?β，则l∥n |
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| D、若l⊥α，l∥β，则α⊥β |
已知扇形的半径为2，圆心角为
，则扇形的弧长和面积分别是（ ）
| π |
| 6 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|