题目内容

已知tanα=-2，且α是第二象限的角，求sinα和cosα
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：由α为第二象限角，得到sinα大于0，cosα小于0，利用同角三角函数间的基本关系求出各自的值即可．
解答： 解：∵tanα=-2，且α是第二象限的角，
∴cosα=-
1
1+tan2α
=-
5
5
，
则sinα=
1-cos2α
=
2
5
5
．
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
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抛物线y2=4x的焦点为F，M为抛物线上的动点，又已知点N（-1，0），则
|MN|
|MF|
的取值范围是（　　）
A、[1，2
2
]
B、[
2
，
3
]
C、[
2
，2]
D、[1，
2
]
已知数列{an}的首项为a1=4，前n项和为Sn，Sn+1-3Sn-2n-4=0
（Ⅰ）求证：{an+1}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）令bn=15（an+1）+n（n∈N*），求数列{bn}前n项的和Tn．
设数列{a2n-1}是首项为1的等差数列，数列{a2n}是首项为2的等比数列，数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），已知S3=a4，a3+a5=a4+2．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）比较S2n与2n+n2的大小，并说明理由．
设数列{an}的前n项和Sn=2n+1-2，数列{bn}满足bn=
1
(n+1)log2an
．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{bn}的前n项和Tn．
设M={a，b，c}，N={-3，0，3}，若从M到N的映射f满足：f（a）+f（b）=f（c），求这样的映射f的个数．
已知a，b是实数，函数f（x）=3x2+a，g（x）=2x+b，若f（x）•g（x）≥0在区间I上恒成立，则称f（x）和g（x）在区间I上为“Ω函数”．
（Ⅰ）设a＞0，若f（x）和g（x）在区间[-1，+∞）上为“Ω函数”，求实数b的取值范围；
（Ⅱ）设a＜0且a≠b，若f（x）和g（x）在以a，b为端点的开区间上为“Ω函数”，求|a-b|的最大值．
已知函数f（x）=
x-1
lnx
．
（Ⅰ）求证：当x＞1时，f（x）＞1；
（Ⅱ）令an+1=f（an），a1=
e
，求证：2nlnan≥1．
已知椭圆T：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率e=
6
3
，A，B是椭圆T上两点，N（3，1）是线段AB的中点，线段AB的垂直平分线与椭圆T相交于C，D两点．
（1）求直线AB的方程；
（2）是否存在这样的椭圆，使得以CD为直径的圆过原点O？若存在，求出该椭圆方程；若不存在，请说明理由．

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