已知$\overrightarrow{{e} {1}}$=(1.0).$\overrightarrow{{e} {2}}$=(0.1).$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e} {1}}$-2$\overrightarrow{{e} {2}}$.$\overrightarrow{b}$=k$\overrightarrow{{e} {1}}$+$\overr 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（1，0），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（0，1），$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=k$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则实数k=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

D．

-2

分析由已知向量的坐标求得$\overrightarrow{a}、\overrightarrow{b}$的坐标，然后利用向量共线的坐标运算求得答案．

解答解：∵$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（1，0），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（0，1），
∴$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（1，0）-2（0，1）=（1，-2），
$\overrightarrow{b}$=k$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$=k（1，0）+（0，1）=（k，1），
若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则1×1-（-2）×k=0，解得：k=$-\frac{1}{2}$．
故选：B．

点评本题考查平面向量共线的坐标表示，关键是熟记有关公式，是基础的计算题．

练习册系列答案

11．

在四面体PABC中，PA=PB=PC=5，AB=BC=AC=6，点E、F、G都是所在边的中点，E、F、G这三点所确定的平面与直线AB相交于点D．
（1）证明：点D是线段AB的中点；
（2）求异面直线PD与BC所成的角的大小．

8．某产品生产厂家生产一种产品，每生产这种产品x（百台），其总成本为G（x）（万元），其中固定成本为42万元，且每生产1百台的生产成本为15万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入R（x）（万元）满足$R（x）=\left\{\begin{array}{l}-6{x^2}+63x，0≤x≤5\\ 165，x＞5\end{array}\right.$假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述规律，完成下列问题：
（1）写出利润函数y=f（x）的解析式（利润=销售收入-总成本）；
（2）要使工厂有盈利，求产量x的范围；
（3）工厂生产多少台产品时，可使盈利最大？

15．某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%，若最初生产出的溶液含杂质2%，需要进行过滤，且每过滤一次可使杂质含量减少$\frac{1}{2}$，则要使产品达到市场要求至少应过滤5次．

5．两条直线a₁x+b₁y+c₁=0与a₂x+b₂y+c₂=0垂直的充要条件是（　　）

	A．	（-$\frac{{a}_{1}}{{b}_{1}}$）（-$\frac{{a}_{2}}{{b}_{2}}$）=-1		B．	（a₁，b₁）•（a₂，b₂）=0
	C．	-$\frac{{a}_{1}}{{b}_{1}}$=$\frac{{b}_{2}}{{a}_{2}}$		D．	a₁b₂=a₂b₁

12．计算3${\;}^{-lo{g}_{3}2}$+lg$\frac{1}{2}$-lg5+2^-1的结果为0．

9．直线方程Ax+By=0，若从0，1，3，5，7，8这6个数字中每次取两个不同的数作为A，B的值，则可表示22条不同的直线．

10．

如图：已知，在△OAB中，点A是BC的中点，点D是将向量$\overrightarrow{OB}$分为2：1的一个分点，DC和OA交于点E，则三角形OEC与OBC的面积的比值是（　　）

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