Question

将6位志愿者分配到甲、已、丙3个志愿者工作站，每个工作站2人，由于志愿者特长不同，A不能去甲工作站，B只能去丙工作站，则A、B不在同一工作站的概率是

 

．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：利用分步计算原理，根据特殊元素优先安排的原则，首先求出A不能去甲工作站，B只能去丙工作站的种数，再求出A、B不在同一工作站，根据概率公式计算即可．

解答： 解：根据A不能去甲工作站，B只能去丙工作站，所以甲站只能从余下的4人中任选2人，有

C

2 4

=6种，
每个工作站2人，所以丙站只能从余下的3人中，任选1人有

C

1 3

=3种，余下的两人到乙站，
不同的分配方法共有6×3=18种．
A、B在同一工作站，则只能是丙站，有

C

2 4

=6种，
故A、B不在同一工作站的种数为18-6=12，
故A、B不在同一工作站的概率是P=

12

18

=

2

3

．
故答案为：

2

3

点评：本题主要考查了排列组合的问题以及古典概型的概率问题，关键是求出满足条件的种数，属于中档题．