题目内容
已知复数z满足|z-i-1|+|z+i-1|=2，则z在复平面内对应的点的轨迹是（ ）
| A、线段 | B、圆 | C、椭圆 | D、抛物线 |
考点：复数的代数表示法及其几何意义
专题：计算题,数系的扩充和复数
分析：设复数z对应的点为Z，由|z-i-1|+|z+i-1|=2，知点Z到点A（1，1）、点B（1，-1）的距离和等于|AB|，由此可得结论．
解答：
解：设复数z对应的点为Z，
则|z-i-1|表示点Z到点A（1，1）的距离，|z+i-1|表示点Z到点B（1，-1）的距离，
又|AB|=2，
由|z-i-1|+|z+i-1|=2，知点Z到点A、B的距离和等于|AB|，
故z在复平面内对应的点的轨迹是线段AB，
故选A．
则|z-i-1|表示点Z到点A（1，1）的距离，|z+i-1|表示点Z到点B（1，-1）的距离，
又|AB|=2，
由|z-i-1|+|z+i-1|=2，知点Z到点A、B的距离和等于|AB|，
故z在复平面内对应的点的轨迹是线段AB，
故选A．
点评：该题考查复数的模、复数的几何意义，正确理解复数的几何意义是解题关键．
练习册系列答案
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若a＞0，b＞0，a，b的等差中项为
，且α=a+
， β=b+
，则α+β的取值范围为（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
| A、[3，+∞） |
| B、[4，+∞） |
| C、[5，+∞） |
| D、[6，+∞） |
| -3+i |
| 2+i |
| A、-5+i | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、-1+i |
四名志愿者计划在五一的三天假期中选择一天为社区服务，不同的方法种数是（ ）
| A、43 | ||
| B、34 | ||
C、
| ||
D、
|
已知a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）
A、
| ||||
B、（
| ||||
| C、lna＞lnb | ||||
| D、a3＞b3 |
已知双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线被圆C：x2+y2-6x=0所截得的弦长等于2
，则该双曲线的离心率等于（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 5 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
设随机变量ξ服从正态分布N（2，σ 2），则方程x2+4x+2ξ=0无实数根的概率为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|