题目内容
已知直线l过点P（3，4）且与点A（-2，2），B（4，-2）等距离，则直线l的方程为 ．
考点：点到直线的距离公式
专题：空间位置关系与距离
分析：设出直线l的方程，分别表示出A，B到直线l的距离，令其相等解方程即可．
解答：
解：当直线斜率不存在时，直线方程为x=-2，不符合题意，
设直线斜率为k，则直线l的方程为y=k（x-3）+4，整理得kx-y+4-3k=0，
点A到直线的距离为
，
点B到直线的距离为
，
∴
=
，求得k=2或-
∴直线l的方程为：2x+3y-18=0或2x-y-2=0，
故答案为：2x+3y-18=0或2x-y-2=0．
设直线斜率为k，则直线l的方程为y=k（x-3）+4，整理得kx-y+4-3k=0，
点A到直线的距离为
| |-2k-2+4-3k| | ||
|
点B到直线的距离为
| |4k+2+4-3k| | ||
|
∴
| |-2k-2+4-3k| | ||
|
| |4k+2+4-3k| | ||
|
| 2 |
| 3 |
∴直线l的方程为：2x+3y-18=0或2x-y-2=0，
故答案为：2x+3y-18=0或2x-y-2=0．
点评：本题主要考查了点到直线的距离公式的应用．设直线方程时，注意斜率不存在的情况的考虑．
练习册系列答案
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设6＜a＜10，
≤b≤2a，c=a+b，那么c的取值范围是（ ）
| a |
| 2 |
| A、9＜c＜30 |
| B、0≤c≤18 |
| C、0≤c≤30 |
| D、15＜c＜30 |
已知a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）
A、
| ||||
B、（
| ||||
| C、lna＞lnb | ||||
| D、a3＞b3 |