Question

已知某算法的流程图如图示，若将输出的（x，y）依次记为（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），…
（1）若程序运行中输出的一个数组是（t，-8），则t=

 

．
（2）程序结束时，共输出（x，y）的组数为

 

．

Answer 1

考点：程序框图

专题：算法和程序框图

分析：（1）模拟该算法的运行过程，得出该算法运行输出的数组（x，y）满足的条件是什么，从而求出t的值；
（2）由n=1+2i（i为运行的次数），当n＞2006时，求出程序运行的次数i的值，即可得出程序共输出多少组（x，y）．

解答： 解：（1）模拟该算法的运行过程，得出该程序运行中输出的数组（x，y）满足
x=3ⁱ，y=-2i（其中i为运行次数）；
若输出的一个数组是（t，-8）时，
y=-2i=-8，∴i=4，∴x=3⁴=81，
即t=81；
（2）∵n=1+2i（i为运行的次数）；
当n＞2006时，即1+2i＞2006，
∴i＞

2005

2

，
∴i=1003时结束程序，此时程序运行了1003次，共输出1003组（x，y）．
故答案为：81，1003．

点评：本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，从而得出运行程序输出的结果是什么，是综合题．