Question

点M（x，y）在函数y=-2x+8的图象上，当x∈[-2，2]时，求

y+1

x+1

的取值范围．

Answer 1

考点：直线的斜率

专题：直线与圆

分析：可得

y+1

x+1

表示点C（-1，-1）与线段y=-2x+8，x∈[-2，2]上的点M连线的斜率，由斜率公式结合倾斜角的关系可得．

解答： 解：由题意可得

y+1

x+1

表示点C（-1，-1）与线段y=-2x+8，x∈[-2，2]上的点M连线的斜率，
易得当x=-2时，y=12，当x=2时，y=4，可得A（-2，12），B（2，4），
由斜率公式可得k_CA=

-1-12

-1-(-2)

=-13，k_A=

-1-4

-1-2

=

5

3

，
∴

y+1

x+1

的取值范围为（-∞，-13]∪[

5

3

，+∞）

点评：本题考查直线的斜率，注意直线的斜率和倾斜角的关系是解决问题的关键，属基础题．