题目内容
5．已知函数f（x）=ex+3，则f（x）在x=0处切线的方程是（ ）| A． | x-y+4=0 | B． | x+y-4=0 | C． | 4x-y+4=0 | D． | 4x+y-4=0 |
分析 求出函数的导数，求得切线的斜率和切点，由斜截式方程可得切线的方程．
解答 解：函数f（x）=ex+3的导数为f′（x）=ex，
即有f（x）在x=0处切线的斜率为k=e0=1，
切点为（0，4），
则f（x）在x=0处切线的方程为y=x+4，
故选：A．
点评 本题考查导数的运用：求切线方程，正确求导和运用直线方程的形式是解题的关键．
练习册系列答案
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已知直线l经过抛物线x2=4y的焦点，且与抛物线交于A，B两点，点O为坐标原点．
13．若a，b∈R，且ab＞0，则“a=b”是“$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}≥2$等号成立”的（ ）
| A． | 充要条件 | B． | 充分不必要条件 | ||
| C． | 必要不充分条件 | D． | 既非充分又非必要条件 |
20．已知O为坐标原点，点A（-1，2），若点M（x，y）为平面区域$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{x≤1}\\{y≤2}\end{array}\right.$上的一个动点，则$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OM}$的取值范围是（ ）
| A． | [-1，0] | B． | [0，1] | C． | [1，3] | D． | [1，4] |
17．已知圆x2+y2+2x+4y-4=0，若圆上恰有3个点到直线y=-x+b的距离为1，则b的值为（ ）
| A． | $3-2\sqrt{2}$ | B． | $-3+2\sqrt{2}$ | C． | $-3±2\sqrt{2}$ | D． | $3±2\sqrt{2}$ |
如图，是一曲边三角形地块，其中曲边AB是以A为顶点，AC为对称轴的抛物线的一部分，点B到边AC的距离为2km，另外两边AC，BC的长度分别为8km，2$\sqrt{5}$km．现欲在此地块内建一形状为直角梯形DECF的科技园区．