题目内容

甲乙两人玩数字游戏，甲让乙在区间[0，9]上任意一个数x，若x满足不等式1≤log2x≤2，就称甲乙俩人“心有灵犀一点通”．则甲乙俩人“心有灵犀一点通”的概率为（　　）
A、
1
9
B、
2
9
C、
1
3
D、
4
9
考点：几何概型
专题：概率与统计
分析：由对数不等式可得2≤x≤4，由几何概型概率公式可得．
解答： 解：由1≤log2x≤2可解得2≤x≤4，
∴“心有灵犀一点通”的概率P=
4-2
9-0
=
2
9

故选：B
点评：本题考查几何概型，涉及对数不等式的解法，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知平面α⊥平面β，交于直线l，且直线a?α，直线b?β，则下列命题错误的是（　　）
A、若a∥b，则a∥l或b∥l
B、若a⊥b，则a⊥l且b⊥l
C、若直线a，b都不平行直线l，则直线a必不平行直线b
D、若直线a，b都不垂直直线l，则直线a必不垂直直线b
在集合{a，b，c，d}上定义两种运算⊕和?如下，那么d?（a⊕c）=（　　）
A、aB、bC、cD、d
某校将3名男生和2名女生分派到四个不同的社区参加创建卫生城市的宣传活动，每个社区至少一人，且两名女生不能分在同一社区，则不同的分派方法种数为
 
．（用数字作答）
设平面向量
a
，
b
，满足|
a
|=3，|
b
|=2，
a
•
b
=-3，那么
a
，
b
的夹角θ=
 
．
函数y=
log3x-1
的定义域是（　　）
A、（3，+∞）
B、[3，+∞）
C、（4，+∞）
D、[4，+∞）
已知函数f(x)=
log2x，x＞0
3x，x≤0
，则f[f(
1
8
)]=（　　）
A、9
B、
1
9
C、
1
27
D、27
关于函数f（x）=2（sinx-cosx）cosx的四个结论：
P1：最大值为
2
；
P2：把函数f(x)=
2
sin2x-1的图象向右平移
π
4
个单位后可得到函数f（x）=2（sinx-cosx）cosx的图象；
P3：单调递增区间为[kπ+
7π
8
，kπ+
11π
8
]，k∈Z；
P4：图象的对称中心为（
k
2
π+
π
8
，-1），k∈Z．
其中正确的结论有（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
已知α∈（0，2π），且sinα＜0，cosα＞0，则角α的取值范围是（　　）
A、(0，
π
2
)
B、(
π
2
，π)
C、(π，
3π
2
)
D、(
3π
2
，2π)

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