题目内容
6．cos555°的值为（ ）| A． | $\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}$ | B． | $\frac{{\sqrt{2}-\sqrt{6}}}{4}$ | C． | $\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$ | D． | $-\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}$ |
分析 直接利用诱导公式化简cos555°为cos15°，通过两角差的余弦函数求解即可．
解答 解：cos555°=cos（720°-165°）=cos165°=-cos15°=-cos45°cos30°-sin45°sin30°=$-\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}$．
故选：D．
点评 本题是基础题，考查诱导公式的应用，两角差的余弦函数的应用，考查计算能力．
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智趣寒假作业云南科技出版社系列答案
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17．两座灯塔A，B与海洋观察站C的距离分别为a海里、2a海里，灯塔A在观察站的北偏东35°，灯塔B在观察站的南偏东25°，则灯塔A与灯塔B的距离为（ ）
| A． | 3a海里 | B． | $\sqrt{7}$a海里 | C． | $\sqrt{5}$a海里 | D． | $\sqrt{3}$a海里 |
14．已知f（x）=-x2+2mx-m2-1的单调递增区间与函数值域相同，则实数m=（ ）
| A． | -1 | B． | -2 | C． | 1 | D． | 2 |
15．平面向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为30°，已知$\overrightarrow{a}$=（-1，$\sqrt{2}$），|$\overrightarrow{b}$|=2，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=（ ）
| A． | $2\sqrt{3}$ | B． | $2\sqrt{6}$ | C． | $4\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{13}$ |