题目内容
16．若定义在R上的偶函数f（x）和奇函数g（x）满足f（x）+g（x）=x2+3x+1．则f（x）=x2+1．分析 由题意f（-x）=f（x），g（-x）=-g（x），以-x代入f（x）+g（x）=x2+3x+1，可得f（x）-g（x）=x2-3x+1，联立即可得出结论．
解答 解：由题意f（-x）=f（x），g（-x）=-g（x），
∵f（x）+g（x）=x2+3x+1，①
∴f（-x）+g（-x）=x2-3x+1，
∴f（x）-g（x）=x2-3x+1，②
由①②可得f（x）=x2+1．
故答案为x2+1．
点评 本题考查了函数奇偶性的性质在求函数解析式时的应用，要注意体会．
练习册系列答案
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6．cos555°的值为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}$ | B． | $\frac{{\sqrt{2}-\sqrt{6}}}{4}$ | C． | $\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$ | D． | $-\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}$ |
7．若将函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}}$）的图象向右平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是（ ）
| A． | $\frac{5π}{12}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $-\frac{5π}{6}$ |
4．若直线l与抛物线y2=4x交于A，B两点，且线段AB的中点为M（3，2），则直线l的方程为（ ）
| A． | x-y-1=0 | B． | x+y-5=0 | C． | 2x-y-4=0 | D． | 2x+y-8=0 |
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中点．
如图，为保护河上古桥OA，规划建一座新桥BC，同时设立一个圆形保护区．规划要求：新桥BC与河岸AB垂直；保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆，且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80m．经测量，点A位于点O正北方向60m处，点C位于点O正东方向170m处（OC为河岸），tan∠BCO=$\frac{4}{3}$．
8．已知正方体ABCD-A1B1C1D1，点E，F分别是棱BC，CC1的中点，Q是侧面BCC1B1内一点，若A1Q∥平面AEF，则点Q的轨迹为（ ）
| A． | 一个点 | B． | 两个点 | C． | 一条线段 | D． | 两条线段 |
5．函数f（x）=$\frac{2x+1}{x+1}$的值域是（ ）
| A． | （-∞，2）∪（2，+∞） | B． | （-∞，-2）∪（-2，+∞） | C． | （-∞，$\frac{5}{2}$）∪（$\frac{5}{2}$，+∞） | D． | R |