题目内容
11．已知α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），满足tan（α+β）=4tanβ，则tanα的最大值为$\frac{3}{4}$．分析 由已知利用两角差的正切函数公式，基本不等式即可得解．
解答 解：tanα=tan[（α+β）-β]=$\frac{tan（α+β）-tanβ}{1+tan（α+β）•tanβ}$=$\frac{3tanβ}{1+4ta{n}^{2}β}$≤$\frac{3tanβ}{4tanβ}$=$\frac{3}{4}$，当且仅当tanβ=$\frac{1}{2}$时等号成立．
故答案为：$\frac{3}{4}$．
点评 本题主要考查了两角差的正切函数公式，基本不等式在三角函数求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．
练习册系列答案
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6．cos555°的值为（ ）
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| A． | 12 | B． | $\frac{10}{3}$ | C． | $\frac{8}{3}$ | D． | 6 |
3．
如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（ ）
如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（ ）| A． | 51 | B． | 58 | C． | 61 | D． | 62 |
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