题目内容
13．已知全集为全体实数R，集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}．（1）求（∁RA）∩B；
（2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．
分析 （1）先求出（∁RA），再根据交集的含义求（∁RA）∩B．
（2）利用条件A∩C≠∅，结合数轴，得出距离，进而可求a的取值范围．
解答 解：（1）∵A={x|3≤x＜7}，∴CRA={x|x＜3或x≥7}
∴（CRA）∩B={x|x＜3或x≥7}∩{x|2＜x＜10}={x|2＜x＜3或7≤x＜10}
（2）如图，
∴当a＞3时，A∩C≠φ
点评 本题考查集合的基本运算，以及利用集合的运算作为条件求参数问题，注意端点处的取值问题．
练习册系列答案
相关题目
3．
如图是某几何体的三视图，其正视图、俯视图均为直径为2的半圆，则该几何体的表面积为（ ）
如图是某几何体的三视图，其正视图、俯视图均为直径为2的半圆，则该几何体的表面积为（ ）| A． | 3π | B． | 4π | C． | 5π | D． | 12π |
1．如图，在△ABC中，AD⊥AB，$\overrightarrow{BC}$=2$\sqrt{3}$$\overrightarrow{BD}$，|$\overrightarrow{AD}$|=1，则$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AD}$=（ ）
| A． | 2$\sqrt{3}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | -2$\sqrt{3}$ |
18．命题“|x|+|y|≠0”是命题“x≠0或y≠0”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
2．函数$y=\frac{lnx}{x}$的导数为（ ）
| A． | $y=\frac{1-lnx}{x^2}$ | B． | $y=\frac{1+lnx}{x^2}$ | C． | $y=\frac{lnx-1}{x^2}$ | D． | $y=\frac{x+lnx}{x^2}$ |