题目内容

y=|sinx|+|cosx|的最小正周期为（　　）
A、
π
4
B、
π
2
C、π
D、2π
考点：三角函数的周期性及其求法
专题：函数的性质及应用,三角函数的图像与性质
分析：首先利用恒等变换进行三角函数变形，然后利用诱导公式进行变换，根据f（x）=f（x+
π
2
），确定最小正周期．
解答： 解：由于：f（x）=|sinx|+|cosx|=|-sinx|+|cosx|=|cos（x+
π
2
）|+|sin（x+
π
2
）|=f（x+
π
2
）
∴f（x）=|sinx|+|cosx|的最小正周期为
π
2

故选：B
点评：本题考查的知识点：三角函数的恒等变换，诱导公式，f（x）=f（x+
π
2
）
练习册系列答案
相关题目
给出以下命题：
①i是虚数单位，复数
2i
1+i
的实部为1；
②命题p：“?x∈R+，sinx+
1
sinx
≥2”是真命题；
③已知线性回归方程为
?
y
=3+2x，当变量x增加2个单位，其预报值平均增加4个单位；
④把函数y=3sin（2x+
π
3
）的图象按向量
n
=（
π
3
，1）平移后得到y=1+3sin2x的图象；
⑤已知
2
2-4
+
6
6-4
=2，
5
5-4
+
3
3-4
=2，
7
7-4
+
1
1-4
=2，
10
10-4
+
-2
-2-4
=2，依照以上各式的规律，得到一般性的等式为
n
n-4
+
8-n
(8-n)-4
=2，（n≠4）．
则正确命题的序号为
 
（写出所有正确命题的序号）．
已知cosβ=-
1
3
，sin（α+β）=
7
9
，且α∈（0，
π
2
），β∈（
π
2
，π），求cosα的值．
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
 
．
已知函数f（x）=2sinxcosx+2
3
sin2x-
3
，将y=f（x）的图象向左平移
π
6
个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，若函数y=g（x）在[a，b]上至少含有1012个零点，则b-a的最小值为
 
．
sin165°=
 
．
有一段“三段论”推理：对于可导函数f（x），若f（x）在区间（a，b）上是增函数，则f′（x）＞0对x∈（a，b）恒成立，因为函数f（x）=x3在R上是增函数，所以f（x）=3x2＞0对x∈R恒成立．以上推理中（　　）
A、大前提错误
B、小前提错误
C、推理形式错误
D、推理正确
下列计算正确的有（　　）个
①（-7）×6
a
=-42
a
；②（
a
-2
b
）+2
a
+2
b
=3
a
；③（
a
+
b
）-（
a
-
b
）=0．
A、0B、1C、2D、3
当λ变化时，直线λx-y+2+λ=0经过的定点是（　　）
A、（1，2）
B、（-1，2）
C、（1，-2）
D、（-1，-2）

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