题目内容

5．已知抛物线x2=-y+1与x轴交于A，B两点（A在B的左边），M为抛物线上不同于A，B的任意一点，则kMA-kMB=（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 求出A，B的坐标，利用斜率公式可得结论．

解答 解：令y=0，可得x=±1，
∴A（-1，0），B（1，0），
设M（x，y），则kMA-kMB=$\frac{y}{x+1}$-$\frac{y}{x-1}$=$\frac{-2y}{{x}^{2}-1}$=2，
故选B．

点评 本题考查抛物线方程、斜率公式，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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（2）求函数的单调区间．
16．自然数按下列的规律排列

则上起第50行，左起第51列的数为2550．
13．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}+ax-2{a^2}$lnx（a≠0）．
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（Ⅱ）若f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．
20．数列{xn}的前n项和为Sn，且满足：若Sn=$\frac{3}{2}-\frac{1}{2}{x_n}$（x∈N*）．
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14．已知函数f（x）=e2x（e2x-4a）+x（x-2a）+5a2，若?x0∈R，使得f（x0）≤$\frac{1}{5}$成立，则实数a的值为$\frac{2}{5}$．
18．已知定义在R上的函数f（x）满足f′（x）-f（x）=（1-2x）e-x，且f（0）=0则下列命题正确的是①②③④．（写出所有正确命题的序号）
①f（x）有极大值，没有极小值；
②设曲线f（x）上存在不同两点A，B处的切线斜率均为k，则k的取值范围是$-\frac{1}{e^2}＜k＜0$；
③对任意x1，x2∈（2，+∞），都有$f（{\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}}）≤\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$恒成立；
④当a≠b时，方程f（a）=f（b）有且仅有两对不同的实数解（a，b）满足ea，eb均为整数．

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