观察下列各式:55=3125.56=15625.57=78125.-.则52016的末四位数字为( )A．3125B．5625C．0625D．8125 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．观察下列各式：5⁵=3125，5⁶=15625，5⁷=78125，…，则5²⁰¹⁶的末四位数字为（　　）

A．

3125

B．

5625

C．

0625

D．

8125

分析 5⁵=3125，5⁶=15625，5⁷=78125，5⁸=390625，5⁹=1953125，…，末四位的数字是以4为周期的变化的，由此能求出5²⁰¹⁶的末四位数字．

解答解：5⁵=3125的末四位数字为3125，
5⁶=15625的末四位数字为5625，
5⁷=78125的末四位数字为8125，
5⁸=390625的末四位数字为0625，
5⁹=1953125的末四位数字为3125…，
根据末四位数字的变化，3125，5625，8125，0625，
即末四位的数字是以4为周期的变化的，
2016除以4能带除，即末四位数为0625．
故5²⁰¹⁶的末四位数字为0625．
故选：C．

点评本题考查指数式的末四位数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意归纳法的合理运用．

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8．（1）解不等式|x-2|+|x-5|＜5；
（2）如果关于x的不等式|x-2|+|x-5|＜a的解集不是空集，求实数a的取值范围．

5．已知抛物线x²=-y+1与x轴交于A，B两点（A在B的左边），M为抛物线上不同于A，B的任意一点，则k_MA-k_MB=（　　）

12．已知x₀，x₀+$\frac{π}{2}$是函数f（x）=${cos^2}（ωx-\frac{π}{6}）-{sin^2}$ωx（ω＞0）的两个相邻的零点．
（1）求f（x）的单调递减区间；
（2）若对任意$x∈[-\frac{7π}{12}，0]$，都有|f（x）-m|≤1成立，求实数m的取值范围．

2．某工厂某产品产量y（千件）与单位成本x（元）满足线性回归方程$\widehat{y}$=75.7-2.13x，则以下说法中正确的是（　　）

	A．	产量每增加1000件，单位成本下降2.13元
	B．	产量每减少1000件，单位成本下降2.13元
	C．	产量每增加1000件，单位成本上升2130元
	D．	产量每减少1000件，单位成本上升2130元

9．已知四边形ABCD是菱形，点P在对角线AC上（不包括端点A，C）的充要条件是$\overrightarrow{AP}$=λ（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$），则λ的取值范围（　　）

λ∈（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）

D．

λ∈（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，0）

9．函数y=3sin（$\frac{π}{4}$-3x）+$\sqrt{3}$cos（$\frac{π}{4}$-3x）的最小正周期是（　　）

A．

$\frac{2π}{3}$