Question

已知集合M={X∈N₊|x²-x-6＜0}，i为虚数单位，复数z=

2

1+i

的实部，虚部，模分别为a，b，t，则下列选项正确的是（　　）

• A、a+b∈M
• B、t∈M
• C、b∈M
• D、a∈M

Answer 1

考点：复数的基本概念

专题：数系的扩充和复数

分析：化简集合M={1，2}，再利用复数的运算法则可得a，b，t，进而判断出答案．

解答： 解：对于集合M：由x²-x-6＜0，解得-2＜x＜3，又x∈N₊，∴x=1，2．
∴M={1，2}．
复数z=

2

1+i

=

2(1-i)

(1+i)(1-i)

=

2(1-i)

2

=1-i．
∴实部a=1，虚部b=-1，模t=

2

．
∴a∈M．
故选：D．

点评：本题考查了集合、复数的运算法则及其有关概念，属于基础题．