题目内容

3．函数f（x）为分段函数，当x∈[1，2]时，f（x）=2x+6；当x∈[-1，1）时，f（x）=x+7，则f（x）的最大值和最小值分别为（　　）
A．10，6B．10，8C．8，6D．以上都不对

分析 把f（x）在各段区间上的最大值、最小值分别求出来，其中最大者即为最大值，最小者即为最小值．

解答 解：当x∈[1，2]时，f（x）=2x+6单调递增，
f（x）max=2×2+6=10，f（x）min=2×1+6=8；
当x∈[-1，1]时，f（x）=x+7单调递增，
f（x）max=1+7=8，f（x）min=-1+7=6．
所以f（x）的最大值为10，最小值为6．
故选：A．

点评 本题考查了函数的单调性、分段函数的最值求法，属基础题，要掌握解决该类问题的基本方法．

练习册系列答案
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（Ⅱ）若直线l与曲线C交于A，B两点，求|AB|的值．

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