题目内容

11．已知f：N*→N*是从N*到N*的增函数，且f（1）=2，f[f（k）]=3k，则f（5）=8．

分析 根据映射关系，结合函数单调性的关系进行递推即可．

解答 解：由f（1）=2，f[f（k）]=3k，
知f（2）=f[f（1）]=3，f（3）=f[f（2）]=6，f（6）=f[f（3）]=9，
∵f：N*→N*是从N*到N*的增函数，
∴f（5）=7或8，f（4）=7或8，
∴f（4）=7，f（5）=8，
故答案为：8

点评 本题主要考查函数值的计算，根据条件结合映射关系进行递推是解决本题的关键．

练习册系列答案
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1．直线x+2y+6=0在y 轴上的截距分别是（　　）
A．6B．-6C．3D．-3
2．班级内五名同学参加三个比赛项目，要求每个项目至少一人参加，则共有多少种不同方法（　　）
A．1080B．540C．180D．150
19．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1，（x≤0）}\\{lo{g}_{2}x+1（x＞0）}\end{array}\right.$则f（f（$\frac{1}{4}$）=$-\frac{1}{2}$．
6．若相互垂直的两条异面直线l1与l2满足条件：l1?α，l2∥α，且平面α内的动点P到l1与l2的距离相等，则点P的轨迹是（　　）
A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线
16．中国海关规定，某类产品的每批产品在出口前要依次进行五项检验，如果有两项指标不合格，则这批产品不能出口，后面的几项指标不再检验，已知每项指标抽检不合格的概率都是0.2，现有一批产品准备出口而进行检验．
（1）求这批产品不能出口的概率；
（2）求必须要五项指标全部检验完毕，才能确定该批产品能否出口的概率．（精确到两位数）参考数据：0.83=0.512，0.84=0.4096，0.85=0.32768．
3．函数f（x）为分段函数，当x∈[1，2]时，f（x）=2x+6；当x∈[-1，1）时，f（x）=x+7，则f（x）的最大值和最小值分别为（　　）
A．10，6B．10，8C．8，6D．以上都不对
20．已知函数f（x）的导函数为f'（x），且满足f（x）=x2+2xf'（2），则f（1）=-7．
1．如图程序框图输出的结果为（　　）
A．52B．55C．63D．65

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