题目内容
函数f(x)=的图像如图K104所示,则a+b+c=________.
已知函数f(x)=(x≠a).
(1)若a=-2,试证f(x)在区间(-∞,-2)上单调递增;
(2)若a>0,且f(x)在区间(1,+∞)上单调递减,求a的取值范围.
函数f(x)=2|x-1|的大致图像是( )
图K82
已知函数f(x)=则不等式f(x)>1的解集为________.
若函数y=f(x+3)的图像经过点P(1,4),则函数y=f(x)的图像必经过点________.
能力提升
若函数f(x)=x2-ax+1有且仅有一个零点,则实数a的值为( )
A.0 B.2或-2 C.-2 D.2
执行如图K111所示的程序框图,若输入如下四个函数:①f(x)=2x;②f(x)=-2x;③f(x)=x+x-1;④f(x)=x-x-1.
则输出函数的序号为( )
A.① B.②
C.③ D.④
某俱乐部为救助失学儿童,准备在某体育场举行一场足球义赛,预计卖出门票2.4万张,票价有3元、5元和8元三种,且票价为3元和5元的门票张数(单位:万张)之积为0.6.设x是门票的总收入,经计算,扣除其他各项开支后,该俱乐部的纯收入为y=lg 2x,为了使募捐的纯收入最大,则这三种门票的张数分别为( )
A.1,0.8,0.6 B.0.6,1,0.8
C.0.6,0.8,1 D.0.8,0.6,1
设函数f(x)=ln x-x2-x.
(1)求函数f(x)的极值;
(2)若g(x)=x(f(x)+x2+1),当x>1时,g(x)在区间(n,n+1)内存在极值,求整数n的值.