题目内容
设正整数的集合A满足：“若x∈A，则10-x∈A”．
（1）试写出只有一个元素的集合A；
（2）试写出只有两个元素的集合A；
（3）这样的集合A至多有多少个元素？
（1）试写出只有一个元素的集合A；
（2）试写出只有两个元素的集合A；
（3）这样的集合A至多有多少个元素？
考点：元素与集合关系的判断
专题：计算题,集合
分析：（1）令x=10-x，（2）x≠10-x，（3）将所有的数放在一起．
解答：
解：（1）若只有一个元素，则x=10-x，解得，x=5．故A={5}．
（2）只有两个元素的集合A有{1，9}，{2，8}，{3，7}，{4，6}；
（3）A中至多有9个元素，A={1，2，3，4，5，6，7，8，9}．
（2）只有两个元素的集合A有{1，9}，{2，8}，{3，7}，{4，6}；
（3）A中至多有9个元素，A={1，2，3，4，5，6，7，8，9}．
点评：本题考查了元素与集合的关系．属于基础题．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
相关题目
已知a，b∈R，“a＞b-1”是“a＞b”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
过三角形OAB的重心G的直线L分别与边OA，OB交于点P，Q，已知
=m倍的
，
=n倍的
，则（ ）
| OP |
| OA |
| OQ |
| OB |
A、m+n=
| ||||||
B、m+n=
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|
已知c是实数，二次方程x2+x+c=0有两个复数根a，b．若|a-b|=3，则c=（ ）
A、-
| ||
B、
| ||
| C、-2 | ||
| D、2 |