Question

已知c是实数，二次方程x²+x+c=0有两个复数根a，b．若|a-b|=3，则c=（　　）

• A、-

  5

  2

• B、

  5

  2

• C、-2
• D、2

Answer 1

考点：复数求模

专题：数系的扩充和复数

分析：利用一元二次方程的根与系数的关系即可得出．

解答： 解：∵二次方程x²+x+c=0有两个复数根a，b．
∴a+b=-1，ab=c．
∵|a-b|=3，
∴3=

(a+b)2-4ab

，
∴3=

1-4c

，
解得c=-2．
故选：C．

点评：本题考查了一元二次方程的根与系数的关系，属于基础题．