题目内容
在公差为d的等差数列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比数列.
(1)求d,an;
(2)若d<0,求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|.
解:(1)由题意得5a3·a1=(2a2+2)2,即d2-3d-4=0.
故d=-1或d=4.所以an=-n+11,n∈N*或an=4n+6,n∈N*.
(2)设数列{an}的前n项和为Sn.若d<0,
由(1)得d=-1,an=-n+11.则
当n≤11时,
|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=Sn=-
n2+
n.
当n≥12时,
|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=-Sn+2S11=n2-n+110.
综上所述,
|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=
练习册系列答案
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的前项和Sn，公比
，已知1是
和
的等差中项，6是
和
的等比中项．
和
的值；
．
、
、
、
,…的一个通项公式是( )
(B)an=
(D)an=
,+∞） (B)（-∞,
]
.
.
,其前n项和为
,则在平面直角坐标系中,直线(n+1)x+y+n=0在y轴上的截距为( )
且a1=2，求an.