Question

已知函数f（x）=x^-2
（1）求该函数的定义域；           
（2）判断该函数的奇偶性，并证明．

Answer 1

考点：函数奇偶性的判断,函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：（1）根据函数成立的条件即可求函数的定义域．求该函数的定义域；           
（2）根据函数奇偶性的定义进行判断．

解答： 解：（1）∵f（x）=x^-2=

1

x2

，
∴要使函数有意义，则x≠0，
故函数的定义域为{x|x≠0}，
（2）f（-x）=

1

(-x)2

=

1

x2

=f（x），
则函数是偶函数．

点评：本题主要考查函数的定义域的求解以及函数奇偶性的判断，比较基础．