题目内容
已知{an}是等差数列，Sn为其前n项和，若S4026-S1=0，O为坐标原点，点M（1，-a1）、N（2014，a2014），则
•
=（ ）
| OM |
| ON |
| A、0 | B、-1 |
| C、2014 | D、-2014 |
考点：数列与向量的综合,等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：根据向量数量积的坐标表示，
•
=2014-a2014a1，由S4026-S1=0，即a2+a3+…+a4026=0，再利用等差数列求和公式及等差数列性质得出a2014=0．然后求出结果．
| OM |
| ON |
解答：
解：{an}是等差数列，Sn为其前n项和，若S4026-S1=0，
∴a2+a3+…+a4026=0，即
（a2+a4026）×4025=0，
∴a2+a4026=0，即2a2014=0．
∵M（1，-a1）、N（2014，a2014），
∴
•
=（1，-a1）•（2014，a2014）=2014-a2014a1=2014．
故选C．
∴a2+a3+…+a4026=0，即
| 1 |
| 2 |
∴a2+a4026=0，即2a2014=0．
∵M（1，-a1）、N（2014，a2014），
∴
| OM |
| ON |
故选C．
点评：本题考查等差数列求和公式，等差数列的性质，向量与数列相结合的混合运算．合理利用数列的性质求解，能减少计算量，也能体现题目的立意．
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且
=
，则角C是（ ）
| sinA |
| a |
| ||
| c |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
若点（m，1）在不等式2x+3y-5＞0所表示的平面区域内，则m的取值范围是（ ）
| A、m≥1 | B、m≤1 |
| C、m＞1 | D、m＜1 |
已知函数f（x）及其导数f′（x），若存在x0，使得f′（x0）=f（x0），则称x0是f（x）的一个“和谐点”，下列函数中①f（x）=x2；②f（x）=
；③f（x）=lnx；④f（x）=x+
，存在“和谐点”的是（ ）
| 1 |
| ex |
| 1 |
| x |
| A、①② | B、①④ |
| C、①③④ | D、②③④ |
若α是第一象限的角，则
所在的象限是（ ）
| α |
| 2 |
| A、第一象限 |
| B、第一、二象限 |
| C、第一、三象限 |
| D、第一、四象限 |