题目内容

5．函数f（x）在点x0处取得极值，则必有（　　）
A．f′（x0）=0B．f′（x0）＜0
C．f′（x0）=0且f″（x0）＜0D．f′（x0）或f′（x0）不存在

分析 根据极值的定义判断即可．

解答 解：若“函数f（x）在x0处取得极值”，
根据极值的定义可知“f′（x0）=0”成立，
故选：A．

点评 本题考查了函数极值的定义，是一道基础题．

练习册系列答案
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14．某次联欢会的抽奖规则如下：观众从一个装有8个红球和2个白球的箱子中一次摸出两个球，若都是白球，则为一等奖，若恰有一个白球，则为二等奖．那么，这名观众中奖的概率是$\frac{17}{45}$．
15．如图所示，E是正方形ABCD所在平面外一点，E在面ABCD上的正投影F恰在AC上，FG∥BC，AB=AE=2，∠EAB=60°，有以下四个命题：
（1）CD⊥面GEF；
（2）AG=1；
（3）以AC，AE作为邻边的平行四边形面积是8；
（4）∠EAD=60°．
其中正确命题的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
13．过离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$的椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦点F（1，0）作直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，设|FA|=λ|FB|，T（2，0）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若1≤λ≤2，求△ABT中AB边上中线长的取值范围．
20．函数y=$\sqrt{x+2}$+$\sqrt{3-x}$的定义域为[-2，3]．
10．若直线l1：mx+y-1=0，l2：4x+my+m-4=0，则“m=2”是“直线l1⊥l2”的（　　）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既非充分又非必要条件
17．若直线a，b与两异面直线c，d都相交，则直线a，b的位置关系是相交或异面．
14．函数f（x）=ax2+bx（a＞0，b＞0）在点（1，f（1））处的切线斜率为2，则$\frac{2a+b}{ab}$的最小值是（　　）
A．2B．3$\sqrt{2}$C．1D．4
15．在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠CDA=∠BAD=90°，AB=AD=2DC=2$\sqrt{2}$，PA=4且E为PB的中点．
（1）求证：CE∥平面PAD；
（2）求直线CE与平面PAC所成角的正弦值．

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