Question

14．某次联欢会的抽奖规则如下：观众从一个装有8个红球和2个白球的箱子中一次摸出两个球，若都是白球，则为一等奖，若恰有一个白球，则为二等奖．那么，这名观众中奖的概率是$\frac{17}{45}$．

Answer 1

分析 根据互斥事件、古典概型概率计算即可．

解答 解：中一等奖的概率为$\frac{{C}_{2}^{2}}{{C}_{10}^{2}}$=$\frac{1}{45}$，中二等奖的概率为$\frac{{C}_{2}^{1}•{C}_{8}^{1}}{{C}_{10}^{2}}$=$\frac{16}{45}$，
∴这名观众中奖的概率是$\frac{1}{45}$+$\frac{16}{45}$=$\frac{17}{45}$
故答案为：$\frac{17}{45}$

点评 本题考查互斥事件、古典概型概率的计算，考查学生的计算能力，比较基础．