题目内容
曲线|x|+2|y|≤4围成的区域面积是（ ）
| A、8 | B、16 | C、24 | D、32 |
考点：二元一次不等式（组）与平面区域
专题：不等式的解法及应用
分析：根据二元一次不等式组表示平面区域，作出对应的平面图形，利用图形特点求区域面积即可．
解答：
解：当y≥0，对应的曲线为|x|+2y≤4，即y≤2-
|x|，
当y＜0，对应的曲线为|x|-2y≤4，即y≥
|x|-2，
作出对应的平面区域如图：
其中A（-4，0），C（4，0），B（0，2），D（0，-2），
∴四边形的面积为2×
AC•OB=2×
×8×2=16，
故选：B．
| 1 |
| 2 |
当y＜0，对应的曲线为|x|-2y≤4，即y≥
| 1 |
| 2 |
作出对应的平面区域如图：
其中A（-4，0），C（4，0），B（0，2），D（0，-2），
∴四边形的面积为2×
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
故选：B．
点评：本题主要考查二元一次不等式组表示平面区域，以及四边形的面积求法，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
对于函数f（x），若在定义域内存在实数x，满足f（-x）=-f（x），称f（x）为“局部奇函数”，若f（x）=4x-m2x+1+m2-3为定义域R上的“局部奇函数”，则实数的取值范围是（ ）
A、1-
| ||||
B、1-
| ||||
C、-2
| ||||
D、-2
|
函数y=|1-x|的图象是（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |