Question

已知等比数列{a_n}的前n项和S_n=t•5^n-2-

1

5

，则实数t的值为（　　）

• A、4
• B、5
• C、

  4

  5

• D、

  1

  5

Answer 1

考点：等比数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：由题意可得a₁，a₂，a₃的值，根据等比数列的定义可得t的方程，解方程可得．

解答： 解：由题意可得 a₁=S₁=

1

5

t-

1

5

，
a₂=S₂-S₁=

4

5

t，a₃=S₃-S₂=4t，
∴（

4

5

t）²=（

1

5

t-

1

5

）•4t，
解得t=5，或t=0（舍去）
故选：B

点评：本题考查等比数列的定义和性质，求出等比数列的前三项是解题的关键，属基础题．