题目内容

求函数y=（1+2x-3x2）3的导数．
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：按照导数的运算法则对复合函数求导．
解答： 解：y′=[（1+2x-3x2）3]′=3（1+2x-3x2）2（1+2x-3x2）′=3（1+2x-3x2）2（2-6x）；
点评：本题考查了复合函数的求导；如果y=f（u），u=g（x），那么yx′=yu′ux′
练习册系列答案
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若f（x）=f（x+2），当x∈[-1，1]时f（x）=1-x2，则当x∈[1，3]时，f（x）=
 
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设二次函数y=f（x）的最小值为4，且f（0）=f（2）=6，求f（x）的解析式．
圆C1：x2+y2+2x-6y+1=0，C2：x2+y2-4x+2y-11=0，则两圆的公共弦长等于
 
．
解不等式：loga
2x+3
＞logax（a＞0且a≠1）．
设函数f（x）=
2-
x+3
x+1
的定义域为A，g（x）=
(x-a-1)(2a-x)
（a＜1）的定义域为B．
（1）求A；
（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．
因式分解：y（y+1）（x2+1）+x（2y2+2y+1）．
已知实数序列x0，x1，x2，…，xn…的构成规律由递推关系给出：x0=5，xn=xn-1+
1
xn-1
（n=1，2，3…）．求证：45＜x1000＜45.1．
若动直线x=a与函数f（x）=
3
sin（x+
π
6
）与g（x）=cos（x+
π
6
）的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为
 
．

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