题目内容
15．
设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），如图是函数g（x）=xf′（x）的图象，则f（x）的极值点是（ ）| A． | 极大值点x=-2，极小值点x=0 | B． | 极小值点x=-2，极大值点x=0 | ||
| C． | 极值点只有x=-2 | D． | 极值点只有x=0 |
分析 根据函数的图象求出f（x）的单调区间，求出函数的极值点即可．
解答 解：结合图象，x＜-2时，g（x）＜0，故f′（x）＞0，
-2＜x＜0时，g（x）＞0，故f′（x）＜0，
x＞0时，g（x）＜0，故f′（x）＜0，
故f（x）在（-∞，-2）递增，在（-2，+∞）递减，
故f（x）的极值点是x=-2，
故选：C．
点评 本题考查了函数的单调性、极值问题，考查数形结合思想，是一道基础题．
练习册系列答案
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