题目内容
在空间四边形ABCD中，G为△BCD的重心，E，F分别为边CD和AD的中点，试化简| AG |
| 1 |
| 3 |
| BE |
| 1 |
| 2 |
| AC |
考点：向量加减混合运算及其几何意义
专题：平面向量及应用
分析：利用三角形的中位线定理、向量的三角形法则及平行四边形法则即可得出．
解答：
解：∵G为△BCD的重心，E，F分别为边CD和AD的中点，
∴
=
，
=
∴
+
-
=
+
+
=
故向量
如图所示（红线部分）
解：∵G为△BCD的重心，E，F分别为边CD和AD的中点，∴
| GE |
| 1 |
| 3 |
| BE |
| FE |
| 1 |
| 2 |
| AC |
∴
| AG |
| 1 |
| 3 |
| BE |
| 1 |
| 2 |
| AC |
| AG |
| GE |
| EF |
| AF |
故向量
| AF |
点评：熟练掌握三角形的中位线定理、向量的三角形法则及平行四边形法则是解题的关键．
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