Question

已知直线l₁：（k-3）x+（4-k）y+1=0与直线l₂：2（k-3）x-2y+3平行，则k为

 

．

Answer 1

考点：直线的一般式方程与直线的平行关系

专题：直线与圆

分析：直接由两直线的系数的关系列式求解k的值．

解答： 解：∵直线l₁：（k-3）x+（4-k）y+1=0与直线l₂：2（k-3）x-2y+3平行，
则

(k-3)×(-2)-2(k-3)(4-k)=0 3(k-3)-1×2(k-3)≠0

，即

k2-8k+15=0 k+3≠0

，解得：k=3或k=5．
故答案为：3或5．

点评：本题考查了直线的一般方程与直线平行的关系，关键是对两直线平行条件的记忆与运用，是基础题．