题目内容
13．某商场为了了解太阳镜的月销售量y（件）与月平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如表：由表中数据算出线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a中的b=2，气象部门预测下个月的平均气温约为20℃据此估计该商场下个月太阳镜销售量约为（ ）件．| 月平均气温x（℃） | 3 | 8 | 12 | 17 |
| 月销售量y（件） | 24 | 34 | 44 | 54 |
| A． | 46 | B． | 50 | C． | 54 | D． | 59 |
分析 利用样本中心求出a，得到回归直线方程，然后求解气温约为20℃太阳镜销售量．
解答 解：$\overline{x}$=$\frac{3+8+12+17}{4}$=10，
$\overline{y}$=$\frac{24+34+44+54}{4}$=39．
回归直线方程经过样本中心，所以39=2×10+a，解得a=19．
回归直线方程为：$\stackrel{∧}{y}$=2x+19，
下个月的平均气温约为20℃据此估计该商场下个月太阳镜销售量为：2×20+19=59．
故选：D．
点评 本题考查回归直线方程的求法与应用，是基础题．
练习册系列答案
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4．某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如表：
y关于t的线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.5t+2.3，则a的值为4.8．
| 年份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
| 年份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 人均纯收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | a | 5.2 | 5.9 |
1．一个空间几何体的三视图及部分数据如下图所示，则该几何体的体积是（ ）
| A． | $\frac{{32+8\sqrt{3}}}{3}$ | B． | 16 | C． | 12 | D． | $32+8\sqrt{3}$ |
18．曲线C1：ρsinθ-2=0，曲线C2：ρ-4cosθ=0，则曲线C1、C2的位置关系是（ ）
| A． | 相交 | B． | 相切 | C． | 重合 | D． | 相离 |
2．f（x）=alnx+x2-b（x-1）-1，若对$?x∈[\frac{1}{e}，+∞）$，f（x）≥0恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | $a≤{e}+\frac{1}{e}-2$ | B． | a＜2 | C． | $\frac{2}{e}≤a＜2$ | D． | $a≤\frac{2}{e}$ |