Question

4．某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如表：

年份	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013
年份代号t	1	2	3	4	5	6	7
人均纯收入y	2.9	3.3	3.6	4.4	a	5.2	5.9

y关于t的线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.5t+2.3，则a的值为4.8．

Answer 1

分析 求出样本中心坐标，代入回归直线方程求解即可．

解答 解：由题意可得$\overline{t}$=$\frac{1+2+3+4+5+6+7}{7}$=4，
$\overline{y}$=$\frac{2.9+3.3+3.6+4.4+a+5.2+5.9}{7}$=$\frac{25.3+a}{7}$，
因为回归直线方程经过样本中心，所以：$\frac{25.3+a}{7}$=0.5×4+2.3，
解得a=4.8．
故答案为：4.8．

点评 本小题考查了线性回归方程过样本中心点的应用问题，是基础题目．