题目内容
5．将曲线ρ2（1+sin2θ）=2化为直角坐标方程．分析 先把曲线的极坐标方程转化为ρ2cos2θ+2ρ2sin2θ=2，由此能求出曲线的直角坐标方程．
解答 解：∵ρ2（1+sin2θ）=2，
∴ρ2（cos2θ+2sin2θ）=2，
∴ρ2cos2θ+2ρ2sin2θ=2，即x2+2y2=2，
∴曲线的直角坐标方程为$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1．
点评 本题考查曲线的直角坐标方程的求法，考查极坐标方程、直角坐标方程、参数方程的互化等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．
练习册系列答案
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6．已知z=（m2-1）+mi在复平面内对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | （-1，1） | B． | （-1，0） | C． | （0，1） | D． | （-∞，1） |
16．掷一颗骰子一次，设事件A=“出现奇数点”，事件B=“出现3点或4点”，则事件A，B的关系是（ ）
| A． | 互斥但不相互独立 | B． | 相互独立但不互斥 | ||
| C． | 互斥且相互独立 | D． | 既不相互独立也不互斥 |
13．某商场为了了解太阳镜的月销售量y（件）与月平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如表：由表中数据算出线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a中的b=2，气象部门预测下个月的平均气温约为20℃据此估计该商场下个月太阳镜销售量约为（ ）件．
| 月平均气温x（℃） | 3 | 8 | 12 | 17 |
| 月销售量y（件） | 24 | 34 | 44 | 54 |
| A． | 46 | B． | 50 | C． | 54 | D． | 59 |
20．已知点M的极坐标为（6，$\frac{11π}{6}$），则点M关于y轴对称的点的直角坐标为（ ）
| A． | （-3$\sqrt{3}$，-3） | B． | （3$\sqrt{3}$，-3） | C． | （-3$\sqrt{3}$，3） | D． | （3$\sqrt{3}$，3） |
17．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x-1，x＜1}\\{{2}^{1-x}，x≥1}\end{array}\right.$的图象与函数g（x）=log2（x+a）（a∈R）的图象恰有一个交点，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | a＞1 | B． | a≤-$\frac{3}{4}$ | C． | a≥1或a＜-$\frac{3}{4}$ | D． | a＞1或a≤-$\frac{3}{4}$ |
某市国庆节7天假期的楼房认购量（单位：套）与成交量（单位：套）的折线图如图所示，小明同学根据折线图对这7天的认购量与成交量作出如下判断：①日成交量的中位数是16；②日成交量超过日平均成交量的有2天；③认购量与日期正相关；④10月7日认购量的增幅大于10月7日成交量的增幅．上述判断中错误的个数为（ ）