题目内容

1．一个空间几何体的三视图及部分数据如下图所示，则该几何体的体积是（　　）
A．$\frac{{32+8\sqrt{3}}}{3}$B．16C．12D．$32+8\sqrt{3}$

分析 判断几何体的形状，利用三视图的数据求解几何体等体积即可．

解答 解：由三视图知，这是一个横放的底面为等腰梯形，高为4的直四棱柱，$V=\frac{2（1+3）}{2}×4=16$，

故选：B．

点评 本题考查三视图求解几何体的体积，考查空间想象能力以及计算能力．

练习册系列答案
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2．已知矩形ABCD与直角梯形ABEF，∠DAF=∠FAB=90°，点G为DF的中点，AF=EF=$\frac{1}{2}AB=\sqrt{3}$，P在线段CD上运动．
（1）证明：BF∥平面GAC；
（2）当P运动到CD的中点位置时，PG与PB长度之和最小，求二面角P-CE-B的余弦值．
3．已知数列{an}为等差数列，a1=3且（a3-1）是（a2-1）与a4的等比中项．
（1）求an；
（2）若数列{an}的前n项和为Sn，bn=$\frac{{a}_{n}}{{S}_{n}-n}$，Tn=-b1+b2+b3+…+（-1）nbn，求Tn．
9．已知点的极坐标为$（2，\frac{2π}{3}）$那么它的直角坐标为（　　）
A．$（\sqrt{3}，-1）$B．$（-\sqrt{3}，-1）$C．$（-1，\sqrt{3}）$D．$（-1，-\sqrt{3}）$
16．掷一颗骰子一次，设事件A=“出现奇数点”，事件B=“出现3点或4点”，则事件A，B的关系是（　　）
A．互斥但不相互独立B．相互独立但不互斥
C．互斥且相互独立D．既不相互独立也不互斥
6．直线$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t为参数）与圆$\left\{\begin{array}{l}{x=4+2cosφ}\\{y=2sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数）相切，则此直线的倾斜角α（α＞$\frac{π}{2}$）等于（　　）
A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{6}$
13．某商场为了了解太阳镜的月销售量y（件）与月平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如表：由表中数据算出线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a中的b=2，气象部门预测下个月的平均气温约为20℃据此估计该商场下个月太阳镜销售量约为（　　）件．
月平均气温x（℃）381217
月销售量y（件）24344454
A．46B．50C．54D．59
10．在直角坐标系x0y中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，曲线C的极坐标方程为$ρ=\frac{sinθ}{{1-{{sin}^2}θ}}$．
（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）过点P（0，2）作斜率为1的直线l与曲线C交于A，B两点，
①求线段AB的长；  
②$\frac{1}{|PA|}+\frac{1}{|PB|}$的值．
11．已知直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=-1-\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\\{y=\sqrt{3}+\frac{1}{2}t}\end{array}}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为$ρ=4sin（θ-\frac{π}{6}）$．
（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设点为P（x，y）为直线l与圆C所截得的弦上的动点，求$\sqrt{3}x+y$的取值范围．

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