题目内容
11．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，（x＞0）}\\{-{x}^{2}-2x，（x≤0）}\end{array}\right.$，若函数g（x）=f（x）-m恰有一个零点，则实数m的取值范围是（ ）| A． | [0，1] | B． | （-∞，0）∪（1，+∞） | C． | （-∞，0]∪（1，+∞） | D． | （-∞，0）∪[1，+∞） |
分析 作出f（x）的函数图象，根据图象判断m的值．
解答 解：令g（x）=0得f（x）=m，
作出y=f（x）的函数图象如图所示：
由图象可知当m＜0或m≥1时，f（x）=m只有一解．
故选D．
点评 本题考查了函数的零点与函数图象的关系，属于中档题．
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| A． | $\frac{2}{3}{\vec e_1}-\frac{1}{3}{\vec e_2}$ | B． | $\frac{2}{3}{\vec e_1}+\frac{4}{3}{\vec e_2}$ | C． | $\frac{1}{3}{\vec e_1}+\frac{2}{3}{\vec e_2}$ | D． | $\frac{2}{3}{\vec e_1}+\frac{1}{3}{\vec e_2}$ |
19．在极坐标系中，已知两点M（2，$\frac{π}{2}}$），N（${\sqrt{2}$，$\frac{7π}{4}}$），沿极轴所在直线把坐标平面折成直二面角后，M、N两点的距离为（ ）
| A． | $\sqrt{10}$ | B． | $\sqrt{6}$ | C． | $\sqrt{22}$ | D． | $\sqrt{3}$ |