Question

12．函数y=lg（tanx-$\sqrt{3}$）的定义域是$\left\{{x|kπ+\frac{π}{3}＜x＜kπ+\frac{π}{2}，k∈Z}\right\}$．

Answer 1

分析 根据函数成立的条件进行求解即可．

解答 解：要使函数有意义，则tanx-$\sqrt{3}$＞0，
即tanx＞$\sqrt{3}$，
即kπ+$\frac{π}{3}$＜x＜kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z
即函数的定义域为$\left\{{x|kπ+\frac{π}{3}＜x＜kπ+\frac{π}{2}，k∈Z}\right\}$，
故答案为：$\left\{{x|kπ+\frac{π}{3}＜x＜kπ+\frac{π}{2}，k∈Z}\right\}$

点评 本题主要考查函数定义域的求解，根据正切函数的性质是解决本题的关键．