题目内容

19．在极坐标系中，已知两点M（2，$\frac{π}{2}}$），N（${\sqrt{2}$，$\frac{7π}{4}}$），沿极轴所在直线把坐标平面折成直二面角后，M、N两点的距离为（　　）
A．$\sqrt{10}$B．$\sqrt{6}$C．$\sqrt{22}$D．$\sqrt{3}$

分析 折叠后OM⊥ON，求出OM，ON，利用勾股定理计算MN．

解答 解：设极点为O，则OM=2，ON=$\sqrt{2}$，
∴MN=$\sqrt{O{M}^{2}+O{N}^{2}}$=$\sqrt{6}$．
故选B．

点评 本题考查了空间距离的计算，属于基础题．

练习册系列答案
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9．若函数y=3cos（2x+φ）的图象关于点（$\frac{π}{3}$，0）中心对称，那么|φ|的最小值为（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$
10．[$\frac{1}{4}$（0.027${\;}^{\frac{2}{3}}}$+50×0.0016${\;}^{\frac{3}{4}}}$）]${\;}^{-\frac{1}{2}}}$=$\frac{20}{7}$．（用数字作答）
7．已知两个正数m，n，可按规则p=mn+m+n扩充得到一个新数p，在m，n，p三个数中取较大的数，按上述规则扩充得到一个新数，一次进行下去，将每次扩充一次得到一个新数，称为一次操作，若m=1，n=3，按实数规则操作三次，扩充所得的数是255．
14．下列函数是奇函数的是（　　）
A．y=lnxB．y=x3，x∈（-1，1]C．y=x${\;}^{\frac{1}{2}}}$D．y=sinx
4．已知函数f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β都是非零实数，且满足f（2015）=-1，则f（2016）=1．
11．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，（x＞0）}\\{-{x}^{2}-2x，（x≤0）}\end{array}\right.$，若函数g（x）=f（x）-m恰有一个零点，则实数m的取值范围是（　　）
A．[0，1]B．（-∞，0）∪（1，+∞）C．（-∞，0]∪（1，+∞）D．（-∞，0）∪[1，+∞）
8．设函数f（x）=x3-4x+a（0＜a＜2）有三个零点x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，则下列结论正确的是（　　）
A．x1＞-1B．x2＜0C．x3＞2D．0＜x2＜1
1．要得到函数y=-sin2x的图象，只需将函数y=cos2x的图象（　　）
A．向右平移$\frac{π}{2}$个单位B．向左平移$\frac{π}{4}$个单位
C．向左平移$\frac{π}{2}$个单位D．向右平移$\frac{π}{4}$个单位

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