题目内容
设z＝x＋y，其中实数x，y满足
，若z的最大值为6，则z的最小值为( )
A．－3 B．－2 C．－1 D．0
A
【解析】由z＝x＋y得y＝－x＋z，作出
的区域BCO，平移直线y＝－x＋z，由图象可知当直线经过C时，直线的截距最大，此时z＝6，由
，解得
所以k＝3，解得B(－6,3)，代入z＝x＋y得最小值为z＝－6＋3＝－3，选A.
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－y2＝1的顶点到其渐近线的距离等于________．
，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为( )
C．2 D．3某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在1,2,3，…，24这24个整数中等可能随机产生．
(1)分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率Pi(i＝1,2,3)；
(2)甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运行n次后，统计记录了输出y的值为i(i＝1,2,3)的频数．以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据．
甲的频数统计表(部分)
运行次数n | 输出y的值 为1的频数 | 输出y的值 为2的频数 | 输出y的值 为3的频数 |
30 | 14 | 6 | 10 |
… | … | … | … |
2 100 | 1 027 | 376 | 697 |
乙的频数统计表(部分)
运行次数n | 输出y的值 为1的频数 | 输出y的值 为2的频数 | 输出y的值 为3的频数 |
30 | 12 | 11 | 7 |
… | … | … | … |
2 100 | 1 051 | 696 | 353 |
当n＝2 100时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i(i＝1,2,3)的频率(用分数表示)，并判断两位同学中哪一位所编程序符合算法要求的可能性较大；
(3)将按程序框图正确编写的程序运行3次，求输出y的值为2的次数ξ的分布列及数学期望．
的前
项和为
，
.
的通项公式；
log2an＋1 ，求数列
的前
项和
。