Question

函数f（x）=

1

log 1 2 x-1

的定义域为（　　）

• A、（0，

  1

  2

  ]
• B、（

  1

  2

  ，+∞）
• C、（0，

  1

  2

  ）
• D、（-∞，

  1

  2

  ）

Answer 1

考点：对数函数的定义域

专题：函数的性质及应用

分析：由分母中根式内部的代数式大于0，然后求解对数不等式得答案．

解答： 解：由log

1

2

x-1＞0，得log

1

2

x＞1，
解得0＜x＜

1

2

．
∴函数f（x）=

1

log 1 2 x-1

的定义域为（0，

1

2

）．
故选：C．

点评：本题考查了函数的定义域及其求法，是基础的计算题．