Question

已知圆C₁：x²+y²+6x-4y+4=0，和圆C₂：x²+y²-2x+2y+1=0，则圆C₁与圆C₂的位置关系

 

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Answer 1

考点：圆与圆的位置关系及其判定

专题：直线与圆

分析：把圆的方程化为标准形式，求出圆心和半径，根据两圆的圆心距等于5，大于半径之和，可得两个圆关系．

解答： 解：由于 圆C₁：x²+y²+6x-4y+4=0，即 （x+3）²+（y-2）²=9，表示以C₁（-3，2）为圆心，
半径等于3的圆．
圆C₂：x²+y²-2x+2y+1=0，即 （x-1）²+（y+1）²=1，表示以C₂（1，-1）为圆心，半径等于1的圆．
由于两圆的圆心距等于

(-3-1)2+(2+1)2

=5，大于半径之和，故两个圆相离．
故答案为：相离．

点评：本题主要考查圆的标准方程，圆和圆的位置关系，圆的标准方程的求法，点到直线的距离公式、弦长公式的应用，属于中档题．