Question

14．下列有四个命题：
①数列是自变量为正整数的一类函数；
②数列$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{5}$，$\frac{5}{6}$，…的通项公式是a_n=$\frac{n}{n+1}$；
③数列的图象是一群孤立的点；
④数列1，-1，1，-1，…与数列-1，1，-1，1，…是同一数列．
其中正确的是（　　）

• A． ①②③
• B． ①③
• C． ②③④
• D． ②④

Answer 1

分析 根据数列的定义可判断①，根据通项公式可判断②，根据数列各项与元素性质的差别，可以判断③，根据数列相同的判定方法，可以判断④的真假，进而得到答案．

解答 解：①数列是自变量为正整数的一类函数，正确
②数列$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{5}$，$\frac{5}{6}$，…的通项公式是a_n=$\frac{n+1}{n+2}$，而不是a_n=$\frac{n}{n+1}$；
③数列的图象是一群孤立的点，正确；
④数列1，-1，1，-1，…与数列-1，1，-1，1，…不是同一数列．
综上可得：只有①③正确．
故选：B．

点评 本题考查了以函数的观点看数列、对数列的通项公式的理解，考查了推理能力，属于基础题．