Question

为调查某地区大学生是否爱好某项体育运动，用简单随机抽样方法从该地区的大学里调查了500位大学生，结果如下：

	男	女
爱好	40	30
不爱好	160	270

（1）估计该地区大学生中，爱好该项运动的大学生的比例；
（2）能否有99%的把握认为该地区的大学生是否爱好该项体育运动与性别有关？
附：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

Answer 1

考点：独立性检验的应用

专题：计算题,概率与统计

分析：（1）根据列联表可求得爱好该项运动的大学生人数，再求比例；
（2）计算K²，同临界值表进行比较，得到有多大把握认为该地区的大学生是否爱好该项体育运动与性别有关．

解答： 解：（1）调查的500位大学生中有70位爱好这项体育运动，因此该地区大学生中，爱好该项运动的大学生的比例为

70

500

=14%
（2）K2=

500×(40×270-30×160)2

200×300×70×430

=9.967．
由于9.967＞6.635，所以有99%的把握认为该地区的大学生是否爱好该项体育运动与性别有关．

点评：本题主要考查统计学知识，考查独立性检验的思想，考查利用数学知识研究实际问题的能力以及相应的运算能力．